高一数学必修1月考卷答案 高一数学必修1月考卷及答案

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请教我几道数学题,高一月考卷。暂时给5分,弄好加分

1不等式（4-3倍X的立方）（2X+1）/（X-1）的平方（X的平方+X+1）＞0

得（X-1）的平方不等于0，所以x不等于1，X的平方+X+1=（X+1/2）的平方+3/4>0,得分母在x不等于1时恒大于0，所以只要（4-3倍X的立方）（2X+1）>0,得-（3倍X的立方-4）（2X+1）>0,不等式两边除以6

，得-（X的立方-4/3）（X+1/2）>0将-（3倍X的立方-4）开立方

得-（x-立方下（4/3））（x的平方+立方下（4/3））x+立方下16/9）（X+1/2）>0

（x的平方+立方下（4/3））x+立方下16/9）恒大于0，所以求-（x-立方下（4/3））（X+1/2）>0

得-1/2<x<立方下4/3且x不等于1

2设集合P是以原点为原型，1为半径组成的聚合，Q=｛（X,Y）|Y=X的平方，X属于R，Y≥0｝，则集合P交Q中元素的个数为______个？

为2个，p为半径为1的圆，Q为开口向上的抛物线，画图可得有两交点，

3A=｛X|-1≤X＜2｝，B=｛X|X＜a｝，A交B的范围是______？

a小于等于-1时，A交B空集，

a大于-1小于等于2时，A交B是|-1≤X＜a

a大于2，A交B是-1≤X＜2

可以画数轴进行考虑，由a的范围进而考虑x

高一数学必修一试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB)等于

A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{2，4，5} D.{2，5} ( )

2.已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有( )

①1A

A.1个 ②{1}A B.2个 ③A C.3个 ④{1,1}A D.4个

3.若f:AB能构成映射，下列说法正确的有 ( )

(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;

(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;

(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;

(4)像的集合就是集合B.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( )

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5

5、下列各组函数是同一函数的是 ( )

①f(x)

g(x)f(x)

x与g(x)

③f(x)x0与g(x)1

x0 ;④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

6.根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是

( )A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)

7.若lgxlgya,则lg(x)3lg(y22)3 ( )

A.3a B.3

2a C.a D.a2

8、 若定义运算abbabx的值域是( )

aab，则函数fxlog2xlog12

A 0, B 0,1 C 1, D R

9.函数yax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a( )

A.11

2 B.2 C.4 D.4

10. 下列函数中，在0,2上为增函数的是( )

A、ylog1(x1) B、ylog22

C、ylog12

2x D、ylog(x4x5)

11.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是(

A.一次函数模型 B.二次函数模型

C.指数函数模型 D.对数函数模型

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的'顺序为 ( )

(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;

(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;

(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

(1) (2) (3) (4) )A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.

13.函数y=x+4x+2的定义域为

14. 若f(x)是一次函数，f[f(x)]=4x-1且，则f(x)= _________________.

15.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(9)= .

16.若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题10分)

已知集合A={x|a-1已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)=lnx-2x+2(2)，(1)当x<0时，求f(x)解析式;(2)写出f(x)的单调递增区间。

19.(本小题满分12分)

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 20、(本小题满分12分) 已知函数4-x2(x>0)

f(x)=2(x=0)

1-2x(x<0)

(1)画出函数f(x)图像;

(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值; (3)当-4≤x<3时，求f(x)取值的集合. 21.(本小题满分12分)

探究函数

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数函数

f(x)=x+4x4x

(x>0)在区间(0，2)上递减;

(x>0)在区间 上递增.

f(x)=x+当x= 时，y最小=证明：函数f(x)=x+思考：函数f(x)=x+4x

4x(x>0)在区间(0，2)递减.(x<0)时，有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回果，不需证明)

高一数学必修一集合试题及答案

集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题，希望对你有帮助。

高一数学必修一集合试题

一、选择题

1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于( B )

(A) (B){2}

(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}

解析:A∩B={2},故选B.

2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则?UP等于( A )

(A){2} (B){0,2}

(C){-1,2} (D){-1,0,2}

解析:依题意得集合P={-1,0,1},

故?UP={2}.故选A.

3.已知集合A={x|x>1},则(?RA)∩N的子集有( C )

(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个

解析:由题意可得?RA={x|x≤1},

所以(?RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.

4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-

(A)A∩B= (B)A∪B=R

(C)B?A (D)A?B

解析:A={x|x>2或x<0},

∴A∪B=R,故选B.

5.已知集合M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于( C )

(A) (B){x|x≥1}

(C){x|x>1} (D){x|x≥1或x<0}

解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

∴M∩N={x|x>1},故选C.

6.设集合A={x + =1},集合B={y - =1},则A∩B等于( C )

(A)[-2,- ] (B)[ ,2]

(C)[-2,- ]∪[ ,2] (D)[-2,2]

解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围

A=[-2,2],

集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围

B=(-∞,- ]∪[ ,+∞),

所以A∩B=[-2,- ]∪[ ,2].故选C.

二、填空题

7.(2012 年高考上海卷)若集合A={x|2x+1>0},

B={x||x-1|<2},则A∩B= .

解析:A={x x>- },B={x|-1

所以A∩B={x -

答案:{x -

8.已知集合A={ x <0},且2∈A,3?A,则实数a的取值范围是 .

解析:因为2∈A,所以 <0,

即(2a-1)(a- 2)>0,

解得a>2或a< .①

若3∈A,则 <0,

即( 3a-1)(a-3)>0,

解得a>3或a< ,

所以3?A时, ≤a≤3,②

①②取交集得实数a的取值范围是 ∪(2,3].

答案: ∪(2,3]

9.(2013济南3月模拟)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,则实数a的所有可能取值组成的集合为 .

解析:若a=0时,B= ,满足B?A,

若a≠0,B=(- ),

∵B?A,

∴- =-1或- =1,

∴a=1或a=-1.

所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}.

答案:{-1,0,1}

10.已知集合A={x|x2+ x+1=0},若A∩R= ,则实数m的取值范围是 .

解析:∵A∩R= ,∴A= ,

∴Δ=( )2-4<0,∴0≤m<4.

答案:[0,4)

11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x| 3

解析:A={x|x<-1或x>3},

∵A∪B=R,A∩B={x|3

∴B={x|-1≤x≤4},

即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.

∴a=-3,b=-4,

∴a+b=-7.

答案:-7

三、解答题

12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

(1)9∈(A∩B);

(2){9}=A∩B.

解:(1) ∵9∈(A∩B),

∴2a-1= 9或a2=9,

∴a=5或a=3或a=-3.

当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9};

当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;

当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},

所以a=5或a=-3.

(2)由(1)可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意,

当a=-3时,A∩B={9}.

所以a=- 3.

13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.

(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;

(2)若A??RB,求实数m的取值范围.

解:由已知得A={x|-1≤x≤3},

B={x|m-2≤x≤m+2}.

(1)∵A∩B=[0,3],

∴

∴m=2.

(2)?RB={x|xm+2},

∵A??RB,

∴m-2>3或m+2<-1,

即m>5或m<-3.

14.设U=R,集合A={x |x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若

(?UA)∩B= ,求m的值.

解:A={x|x=-1或x=-2},

?UA={x|x≠-1且x≠-2}.

方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,

当-m=-1,即m=1时,B={-1},

此时(?UA)∩B= .

当-m≠-1,即m≠1时,B={-1,-m},

∵(?UA)∩B= ,

∴-m=-2,即m=2.

所以m=1或m=2.

高一数学必修一集合知识点

集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

特殊的集合

非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

高一数学学习方法

(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

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